Родился 5 августа 1918 года в деревне Ивачево ныне Гороховецкого района Владимирской области. В 1931 году окончил школу-семилетку в Москве.

Работал слесарем на заводе, занимался в Кировском аэроклубе.

В 1938 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу летчиков.

В 1938-1941 годах служил инструктором.

Командир звена, командир эскадрильи, совершил 385 боевых вылетов на истребителях, в 78 воздушных боях сбил лично 22 и в составе группы — 1 самолет противника.

После войны продолжал службу в ВВС. В 1948 году окончил Высшие офицерские летно-тактические курсы.

Продолжал службу в ПВО. С декабря 1956 года подполковник А. Н. Белкин в запасе.

Жил и работал в Севастополе.

А. Н. Белкин умер 12 июля 1984 года.

Похоронен на мемориальном братском кладбище Великой Отечественной войны (поселок Дергачи в черте Севастополя).

Герой Советского Союза (04.02.1944).

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды, медалями.