Родился 16 мая 1911 года в деревне Ламки Тамбовской губернии. Окончил ФЗУ в Коломне и аэроклуб.

Качинскую военную авиационную школу пилотов закончил в 1941 году.

На фронте с июня 1943 года.

Заместитель командира эскадрильи гвардии лейтенант Быкасов совершил 385 боевых вылетов, в 73 воздушных боях лично сбил 21 самолет противника.

С 1946 года в запасе.

Жил и работал в деревне Волкове Московской области.

Н. В. Быкасов умер 1 февраля 1976 года.

Герой Советского Союза (10.04.1945).

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, медалями.