Родился 10 октября 1917 года в городе Екатеринославе (ныне Днепропетровск). После школы ФЗУ, работая электромонтером в трамвайном парке, окончил Днепропетровский аэроклуб.

Здесь он установил рекорд продолжительности полета на планере.

В 1937 году комсомольская организация дала ему путевку в Качинскую военную авиационную школу.

Зимой 1939 года при проведении тренировочных прыжков с парашютом при сильном ветре молодой летчик получил тяжелые травмы: перелом голени, разрыв мышечных тканей.

Через несколько часов началась гангрена.

Теряя сознание, он буквально вырвался с операционного стола, отказавшись от ампутации.

Искусство врачей и молодой организм позволили превозмочь страшный недуг.

В первом боевом вылете во время советско-финляндской войны был сбит во время штурмовки и в течение 20 часов (!

) в 30-градусный мороз шел к своим через заснеженные пространства.

23 июня 1941 года с первой атаки сбил Хе-111. Это был первый неприятельский самолет, уничтоженный в ленинградском небе.

Через 3 дня одержал свою вторую победу, вновь сбив «Хейнкель» и подбив другой, который с дымом и потерей высоты ушел на запад.

20 января 1942 года в бою над станцией Погостье в лобовой атаке лейтенант Чирков ударом крыла отбил плоскость неприятельского истребителя и выбросился с парашютом из потерявшей управление машины.

Летом 1944 года его самолет был подбит зенитным огнем, и он выпрыгнул с парашютом над территорией, занятой противником.

Пробираясь к передовой, пленил двух немецких военных связистов и вместе с ними пересек линию фронта.

В то время он часто летал в паре с Петром Покрыше-вым, будущим дважды Героем, вместе они уничтожили более десятка вражеских машин.

Весной 1944 года был назначен командиром 196-го полка.

Во время войны майор Чирков провел 420 боевых вылетов, лично сбил 29 и в группе — 9 самолетов противника.

В 1949 году уволился в запас.

Почетный гражданин Ленинграда А. Чирков жил и трудился в этом городе.

Умер после тяжелой болезни 10 сентября 1956 года.

Герой Советского Союза (04.02.1944).

Награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, медалями.