Родился 22 декабря 1917 года в деревне Сныткино Брянской губернии, в семье советского служащего, активного участника Великой Октябрьской революции. Окончил 3 курса зооветеринарного техникума в городе Сычевка Смоленской области, Ржевский аэроклуб.
В 1938 году Муравьев призван в Красную армию.
В том же году закончил Одесскую военную авиационную школу.
Участвовал в советско-финляндской войне с 1 декабря 1939 года по 13 марта 1940 года.
Провел 94 боевых вылета, сбил 3 самолета.
Награжден орденом Красного Знамени.
В боях Великой Отечественной войны с 7 октября 1941 года.
Прошел путь от Харькова до Берлина.
Воевал на Южном, Калининском, Центральном, Брянском, 1-м и 2-м Прибалтийском, 1-м и 3-м Белорусских фронтах.
Участвовал в Изюм-Барвенковской операции, в битве под Орлом, в освобождении Белоруссии, Прибалтики и Польши.
Все его машины имели бортовой номер 03. Его самолет дважды был подбит зенитным огнем, но оба раза летчик приземлял его в расположении своих войск.
Последнюю победу Муравьев одержал в районе Кюстрина.
За войну заместитель командира Оршанского Краснознаменного ордена Александра Невского 64-го гвардейского авиационного полка гвардии подполковник Муравьев совершил 473 боевых вылета, провел 149 воздушных боев, лично сбил 37 самолетов и в группе — 2 самолета противника.
После войны Муравьев освоил многие типы реактивных самолетов.
В конце 1953 года в результате массового сокращения ВВС был уволен в запас в звании подполковника.
Жил в Москве.
Работал на заводе «Знамя труда».
Умер 19 февраля 2003 года.
Похоронен на Головинском кладбище.
Герой Советского Союза (01.05.1943).
Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, тремя орденами Отечественной войны 1-й степени, медалями.