Родился 29 декабря 1918 года в деревне Денисихе Старицкого уезда Тверской губернии. Окончил 7 классов, школу ФЗУ, в 1938 году — Борисоглебскую военную авиационную школу.

Встретил войну на западной границе.

Участвовал в боях на Сталинградском направлении.

Летом 1942 года совершал по 5-7 боевых вылетов за день, проводя по несколько воздушных боев.

Зимой 1943 года старший лейтенант В. Савельев за 230 боевых вылетов, 10 сбитых самолетов противника был представлен к званию Героя Советского Союза.

В марте был подбит в воздушном бою, долетел на горящей машине до своей территории и выбросился с парашютом.

Под Орлом провел 42 воздушных боя, сбил 3 немецких истребителя.

Участвовал в освобождении Белоруссии и Прибалтики, в битве за Берлин.

Гвардии капитан В. Савельев совершил 470 боевых вылетов, провел 30 штурмовок, лично сбил 21 и в группе — 6 самолетов противника.

Демобилизовался в 1946 году, в 1966-м был вновь призван в армию.

С 1975 года — полковник запаса.

Жил в Ленинграде, работал в Главном архитектурно-планировочном управлении Ленгорисполкома.

В. А. Савельев умер 13 мая 1985 года.

Герой Советского Союза (01.05.1943).

Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, медалями.