Родился 29 июня 1917 года в деревне Коте Курской губернии. Окончил 7 классов, школу ФЗУ, Серпуховский аэроклуб.

Работал помощником ткацкого мастера на фабрике в Серпухове.

В 1939 году был направлен в Качинскую военную авиационную школу, которую успешно окончил в 1940 году.

В боях Великой Отечественной войны с сентября 1942 года.

Воевал под Сталинградом, на Юго-Западном фронте, сражался в небе Украины.

Заместитель командира эскадрильи 867-го авиаполка старший лейтенант Сивцов к осени 1943 года был одним из результативнейших советских асов: 3,5 боевых вылета на один сбитый самолет противника.

Причем большинство из сбитых им машин — бомбардировщики.

В августе 1943 года за 78 боевых вылетов, 34 воздушных боя и 22 сбитых самолета он был представлен к званию Героя Советского Союза.

Всего провел около 100 боевых вылетов, в 40 воздушных боях сбил 28 самолетов противника.

Николай Сивцов погиб в воздушном бою 23 сентября 1943 года.

Герой Советского Союза (08.09.1943).

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды.