Родился 7 февраля 1917 года в деревне Пальцево Тверской губернии в большой семье. У матери, рано потерявшей мужа, оставалось семеро детей.
После окончания 7 классов в Бобровской школе колхозной молодежи Алексей работал кочегаром на паровозе, затем слесарем в тресте «Сантехстрой».
В первый полет поднялся с аэродрома Калининского аэроклуба.
В начале 1938 года получил направление в Одесскую военную авиационную школу, что одновременно означало призыв в Красную армию.
Через 7 месяцев получил направление в строевую часть и через год получил боевое крещение в штурмовках финских войск на Карельском перешейке.
На фронтах Великой Отечественной войны с первых?
дней — первую победу одержал в июле 1941 года, сбив Ме-109. 14 сентября в бою над Пулковскими высотами был подбит сам, перетянул горящую машину через линию фронта и выбросился с парашютом.
Из госпиталя лейтенант Смирнов вернулся в конце октября.
С начала 1942 года на Волховском фронте, с воздуха прикрывал Дорогу жизни — через Ладогу в блокированный Ленинград.
К марту на счету старшего лейтенанта Смирнова 4 сбитых самолета.
Свой ратный путь продолжил на Воронежском фронте.
23 июля 1942 года был подбит, но вновь долетел до линии фронта и выбросился с парашютом.
В те тяжелые дни в полк вернулся П. Углянский — его близкий друг и ведомый, раненный и сбитый в воздушном бою почти год назад.
Отныне и до конца войны их пара была неразлучной.
В одном сражении над Старой Руссой они сбили 4 немецких истребителя.
В 1944 году (!
) в Ленинграде вышла книга Алексея Смирнова «Слагаемые победы».
Гвардии майор Смирнов провел 457 боевых вылетов, 72 воздушных боя, сбил лично 34 и в группе — 1 самолет противника.
После войны командовал полком, служил летчиком-инструктором по технике пилотирования.
Освоил МиГ-15 и МиГ-17. В 1954 году по состоянию здоровья демобилизовался.
Жил и работал в Москве.
Умер 7 августа 1987 года.
Дважды Герой Советского Союза (28.09.1943; 23.02.1945).
Награжден двумя орденами Ленина, пятью орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.