Родился 31 мая 1923 года в городе Махачкале, Дагестан. В детстве переехал в Новочеркасск, где окончил 8 классов и в станице Нижнешиловской под Ростовом — аэроклуб.

В 1942 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище.

Начал воевать в сентябре 1942 года рядовым.

В апреле 1943 года был сбит, ранен, попал в госпиталь.

Лишь через год после появления в рядах действующей армии, 5 сентября 1943 года, одержал первую победу.

В сражении на Мариупольском направлении в сентябре-октябре 1943 года сделал 119 боевых вылетов, в среднем по 2 вылета за день.

Позднее в составе полка участвовал в Ясско-Кишиневской операции, сражался в Польше, Германии.

26 февраля 1945 года в районе Бунцлау уничтожил 4 самолета противника, был подбит, но привел и посадил истребитель на свой аэродром.

17 апреля в бою в районе Штремберга-Котбуса его восьмерка без потерь со своей стороны сбила 9 «Фокке-Вульфов», 2 самолета уничтожил командир эскадрильи Сухов.

Всего за войну он провел 297 боевых вылетов, в 68 воздушных боях сбил 22 самолета противника.

После войны К. Сухов продолжил службу в ВВС, летал на реактивных машинах.

В 1951 году окончил Военно-воздушную академию.

Демобилизовался в звании полковника в 1975 году.

Автор книги «Эскадрилья ведет бой» (М., 1983).

Жил в Киеве.

Умер 15 сентября 2003 года.

Герой Советского Союза (27.06.1945).

Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, «За службу Родине в ВС СССР» 3-й степени, медалями.