Родился 31 марта 1922 года в деревне Трещево Тульской губернии. После окончания 9 классов поступил в Качинскую военную авиационную школу.

Первые боевые вылеты Трещев совершил с Гродненского аэродрома в июньские дни 1941 года.

В июле одержал первую победу.

Осенью участвовал в боях под Смоленском, а позднее — на Ленинградском направлении.

Там он сбил 3 неприятельских самолета, под Сталинградом — еще 9 немецких машин.

Сам был сбит дважды — приземлялся с парашютом.

Еще 3 раза противнику удавалось подбить его самолет, и трижды он сажал его в расположении своих войск.

Трещев провел 565 боевых вылетов, лично сбил 28 неприятельских самолетов.

После войны продолжил службу в ВВС. Окончил Военно-воздушную академию, в 1954 году участвовал в испытаниях атомной бомбы на Тоцком полигоне.

Летал до 1960 года.

Ушел в отставку в 1983 году в звании генерал-майора авиации.

Герой Советского Союза (02.08.1944).

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Суворова 3-й степени, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Трудового Красного Знамени, «За службу Родине в ВС СССР» 3-й степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями.