Отца своего он не помнил — тот умер вскоре после его рождения в 1917 году, от ран, полученных в Первой мировой войне. Мать Зеленова была первым председателем колхоза в деревне Поповке, затерянной среди костромских лесов.
Мальчишкой, в лютый мороз и метель, погожим днем и в распутицу, Николай бегал в школу за 7 километров — в райцентр Красное.
После окончания 7 классов учился в Костромском землеустроительном техникуме, работал землемером на Украине.
В 1938 году окончил Луганскую военную авиационную школу, служил в Ленинградском военном округе.
Участвовал в боях с финнами, совершил более 10 вылетов на штурмовку.
В годы Великой Отечественной войны капитан Зеленов провел более 500 боевых вылетов, сбил 32 самолета противника лично и 10 — в группе.
Гвардии капитан Н. А. Зеленов погиб 29 июня 1944 года в авиакатастрофе.
Герой Советского Союза (10.02.1943).
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, медалями.