Родился 8 марта 1919 года в селе Алатырь Казанской губернии. Старший сын в большой семье, Кочетов с детских лет познал тяжесть крестьянского труда, который ему удалось совмещать с учебой в школе, а позднее — в аэроклубе.

С призывом в РККА он получил направление в Энгельсское военное авиационное училище, которое окончил в 1940 году.

Первый немецкий самолет Кочетов сбил 13 августа 1941 года на глазах отступающих советских войск.

Служил в ПВО Москвы, сражался под Сталинградом, где сбил 7 неприятельских самолетов.

В одном из сентябрьских сообщений Совинформбюро 1942 года прозвучало: «Младший лейтенант Кочетов за один день сбил Ю-87 и Ме-109…» Позднее он дрался в небе Кубани, с октября 1943 года воевал в Крыму.

В конце 1944 года ему был передан именной самолет с надписью на борту: «От колхозника Гаязова А. Г.». Капитан Кочетов провел более 450 боевых вылетов, 120 воздушных боев, лично сбил 34 и в группе — 8 самолетов противника.

В 1947 году майор Кочетов демобилизовался.

Через несколько лет вновь был мобилизован и зачислен на службу во внутренние войска МВД СССР.

Ушел в отставку в 1960 году.

В 1961 году окончил Чувашский педагогический институт.

Жил и работал в Чебоксарах.

А. В. Кочетов умер 31 января 1994 года.

Герой Советского Союза (13.04.1944).

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, тремя орденами Отечественной войны 1-й степени, медалями.