Родился в деревне Феленево, под Калугой, 14 октября 1917 года. Окончил 8 классов, школу ФЗУ, работал в инструментальном цехе Калужского машиностроительного завода.

В школьные годы занимался в кружке Дома-музея имени К. Э. Циолковского, был принят в Калужский аэроклуб, а в 1939 году зачислен в Качинскую военную авиационную школу.

В 1940 году младший лейтенант Карпов был направлен для прохождения службы в одну из авиационных частей, дислоцированных на Украине.

Первые боевые вылеты Карпов выполнил под Москвой в конце июля 1941 года в паре со своим старшим товарищем старшим лейтенантом Иринеем Беляевым.

В сентябре полк, где воевал Карпов, перевели под Ленинград.

От вылета к вылету крепли слетанность и мастерство пары Беляев-Карпов.

Ярко выраженный лидер, Карпов, уже став Героем, нередко вылетал ведомым у Беляева.

В июле 1943 года погиб Ириней Беляев.

«Гибель Иринея, — вспоминал Карпов, — пронзила мне сердце такой болью, что первые секунды после случившегося я ничего вокруг себя не видел и чуть-чуть не был сбит.

Очнулся лишь тогда, когда услыхал, как по моему самолету забарабанили пули, а рядом мелькнул силуэт мессера.

В этот миг во мне закипела такая ярость, что я, не осмотревшись как следует, ринулся вслед за промелькнувшим самолетом.

И только спустя некоторое время заметил, что остался один против трех фашистов, которые решили разделаться со мною.

Что было потом, рассказать трудно.

Это был какой-то ураганный бой. В этом бою я сбил двух фашистских стервятников и среди них того, от огня которого погиб Ириней.

Оставшись один на один с третьим фашистским самолетом, я вдруг обнаружил, что мой боекомплект весь израсходован, и решил идти на таран.

Воспользовавшись ошибкой немецкого летчика, допущенной им при выводе самолета из пикирования, развил предельную скорость и зашел мессеру в хвост…

Ну, думаю, сейчас тебя достану и рубану винтом по хвосту.

Только подумал, как вдруг самолет мой резко подбросило, затем повалило набок, и он начал беспорядочно падать.

Едва сообразил, что зенитным снарядом у истребителя отбит хвост…

В результате невероятных усилий, хотя и очень близко от земли, мне все-таки удалось выбраться из кабины и с помощью парашюта благополучно приземлиться.

К счастью, это снова была своя территория…

» В конце июля 1943 года в пяти боевых вылетах Карпов сбил 7 самолетов противника.

30 июня 1944 года самолет, сбитый Карповым, решено было считать тысячным немецким самолетом, сбитым в ленинградском небе на Яке. Генеральный конструктор А. Яковлев прислал Карпову теплое поздравление.

20 октября 1944 года, пытаясь достать шедшего на большой высоте немецкого разведчика, гвардии майор дважды Герой Советского Союза А. Т. Карпов потерял сознание из-за отказа кислородной системы, его «Спит-файр» упал на землю, и летчик погиб.

За войну он провел 519 боевых вылетов, в 130 воздушных боях сбил 30 самолетов противника лично и 7 — в группе.

Дважды Герой Советского Союза (28.09.1943; 22.08.1944).

Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, медалями.