Родился 21 июня 1920 года в поселке Бирюче Курской губернии. В Воронеже окончил 10 классов школы № 12 и аэроклуб.

Был направлен в Борисоглебскую военную авиационную школу, которую успешно окончил в 1940 году аренда самолета во франции.

С июня 1941 года участвовал в боях с немецко-фашистскими захватчиками.

На его счету 10 боев, в каждом из которых он уничтожал по несколько неприятельских самолетов.

Всего он провел более 300 боевых вылетов, 100 воздушных боев, сбил лично 34 и в группе — 5 самолетов противника.

После войны продолжал службу в ВВС. В 1952 году окончил Военно-воздушную академию.

В 1962 году демобилизовался в звании полковника.

Жил в Риге, работал в институте инженеров гражданской авиации.

Ф. М. Чубуков умер 1 июня 1988 года.

Похоронен в Риге на Гарнизонном кладбище.

Герой Советского Союза (19.08.1944).

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.