Родился 5 января 1918 года в городе Намангане (Узбекистан), в семье крестьянина. Окончил 2 курса техникума, в 1938 году — Балашовскую объединенную школу пилотов и авиатехников гражданской авиации.

Работал летчиком гражданской авиации.

С 1940 года в рядах Красной армии.

В том же году окончил Одесскую высшую авиационную школу, оставлен в ней летчиком-инструктором.

С августа 1942 года лейтенант В. К. Кулешов в действующей армии.

«За период с 12.08.1942 года по 4.07.1943 года тов. Кулешов произвел…

301 боевой вылет, — говорится в материалах наградного листа.

— Штурмовыми действиями уничтожено лично: автомашин — 40, танков — 4, подвод — 29, лошадей — 27, точек ЗА — 5, зенитных пулеметов — 3, солдат и офицеров — 163. При штормовке аэродромов уничтожил лично 4 самолета и в группе 23 самолета противника — за что 9.09.1942 года награжден орденом «КРАСНАЯ ЗВЕЗДА» и 22.07.1943 года — орденом «КРАСНОЕ ЗНАМЯ».

После награждения тов. Кулешов еще с большей энергией и энтузиазмом громит фашистских пиратов — в результате чего он лично сбил 12 самолетов противника…

Всего за период Отечественной войны тов. Кулешов произвел 351 боевой вылет, провел 73 воздушных боя, в которых сбил лично 16 и в группе — 6 самолетов противника.

Штурмовыми действиями по аэродромам противника уничтожил лично 4 и в группе 23 самолета врага.

В плену и окружении не был. Находится в строю.

За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и мужество достоин высшей правительственной награды — присвоения звания ГЕРОЙ СОВЕТСКОГО СОЮЗА».

Гвардии капитан Владимир Кузьмич Кулешов погиб 3 ноября 1943 года.

Герой Советского Союза (04.02.1944, посмертно).

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени (дважды), Красной Звезды, медалями.

В селе Крюковщина Киево-Святошинского района Киевской области установлена мемориальная доска.