Родился 22 января 1923 года в селе Чуево-Алабушка Тамбовской области, в семье крестьянина. Окончил 8 классов.

С 1941 года в РККА.

В 1942 году окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов.

С октября 1942 года на фронте.

К началу 1944 года командир звена гвардии старший лейтенант А. И. Попов совершил 126 боевых вылетов, в 40 воздушных боях сбил 18 самолетов противника.

Всего старший лейтенант А. И. Попов совершил около 200 боевых вылетов, в 60 воздушных боях сбил 21 самолет противника.

23 июня 1944 года гвардии старший лейтенант А. И. Попов не вернулся с боевого задания.

Герой Советского Союза (13.04.1944).

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, медалями.